Tentti 7.3.1995

Kirjoittakaa jokaiseen paperiinne (Jättäkää ainakin yksi!) paperin numero, paperien kokonaismäärä suluissa, nimi, opintokirjan numero, koulutusohjelma, vuosikurssi ja yo. otsikkotiedot.

1. Käyttäen hyväksi taulukkoa 1 tutki tarkasti perustellen, onko kuvan 1 verkko

(a) rakenteellisesti rajoitettu,

(b) konservatiivinen,

(c) toistava,

(d) osittain ristiriidaton.

(8p)

2. Tarkastellaan alla olevaa risteystä. Itään menevä katu on yksisuuntainen. Pohjoisesta tuleva, itään kääntyvä liikenne joutuu väistämään kaikkea vastaantulevaa liikennettä. Sekä etelästä että pohjoisesta mahtuu risteykseen kerrallaan vain yksi auto. Oletetaan, että autoja matkalla pohjoisesta etelään on 5, pohjoisesta itään 2 aikayksikössä, ja että etelään autoja voi poistua 5, itään 2 aikayksikössä. Etelästä tulee 7 ja sieltä tulevia voi poistua (pohjoiseen tai itään) risteyksestä 9 aikayksikössä. Laadi risteykselle malli stokastisena Petri-verkkona, kun risteys on aluksi tyhjä. Mitä joudut olettamaan transitioiden laukeamisajoista, jotta tämä olisi mahdollista? Millä todennäköisyydellä joutuu pohjoisesta tuleva liikenne odottamaan etelästä tulevaa?

(8p)

3

(a) Määrittele agentti Send joka kuvaa seuraavaa prosessia: Saatuaan toimeksiannon, prossessi lähettää viestin yhdessä bitin b kanssa. (3p)

o Jos viesti on hävinnyt saa prosessi time-outin ja viesti lähetetään uudestaan bitin b kanssa.

. Jos prosessi vastaannottaa bitin b kättelynä se lähettää uuden viestin bitin 1 kanssa.

. Jos prosessi vastaanottaa bitin b kättelynä se unohdetaan.

(b) Olkoon annettu seuraavat agentit:

Osoita, että Buff 54 LossyBuff. (Ratkaisuksi riittää tilasiirtymäketjujolle ei löydy havaintoekvivalenttia tilasiirtymäketjua toisesta agentista.) (2p)

(c) Olkoon annettu seuraavat agentit:

Onko D = G? Perustele! (2p)

(d) Onko (tau).(P + (tau).(tau).P) = P? Perustele! (Ip)