Tentti / 1.2.1994 / OS

1 - Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin tai selosta käsitteet:

(a) Mach'in nauhat

(b) Rengastumisilmiö(ringing);sen esiintyminen ja selitys

(c) Homomorfinen suodatus ja sen käyttö kuvien ehostamiscssa

(d) Wiener-suodatin kuvan entistämisessä(toimintaperiaate ja ominaisuudet)

(2p)

2. Valaistan huonetta. jonka kespiste on (xo.yo) ja heijastusfunktio on vakio, r(x,y) = 0.85. Oletetaan että valolähteen intensiteettijakautuma on

i(x,y)=K exp(-((x-x0)^2+(y-y0)^2))

missä K = 300.

Jos muodostunut kuva f(x,y) digitoidaan m:n bitin tarkkuudella ja silmä pystyy havaitsemaan vierekkäisissä pisteissä kahdeksan intensiteettitason suuruisen äkillisen muutoksen. niin millä m:n arvolla syntyy virheetön ääriviiva?

(2 p)

3. Tarkastellaan alla olevaa 8x8 kuvaa, jonka harmaatasot ovat 0,1,...,7

4 4 4 4 4 4 4 0

4 5 5 5 5 5 4 0

4 5 6 6 6.5 4 0

4 5 6 7 6 5 4 0

4 5 6 6 6 5 4 0

4 5 5 5 5 5 4 0

4 4 4 4 4 4 4 0

4 4 4 4 4 4 4 0

(a) Muodosta harmaatasohistogrammi ja tasoita se. Hahmottele kuvat.

(b) Miksi histogrammin tasoitus käyttämällä diskreettiä tekniikkaa ei yleensä

tuota tulokseksi täysin tasaista histogrammia?

(c) Miten histogrammin spesifiointi eroaa histogrammin tasoituksesta?

(3 p)

4. Digitaalisen gradientin laskemisessa käytetään tyypillisesti differenssejä. jotka ovat muotoa

g(x,y)=f(x,y)-f(x,y+1)

(a) Etsi differenssiä vastaavan taajuustason suodattimen siirtofunktio H(u,v).

(b) Laske suodattimrn amplitudivaste |H(u,v)|.Miten suodattimen vahvistus

käyttäytyy? Hahmottele kuva.

(2 p)

5. Kuvassa on kahdeksan harmaatasoa (wl ... w8), joiden todennäköisyydet ovat:_

pl = 0.03 P3 = 0.1 1 P5 0.15 p7 = 0.18

P2 = 0-05 p4 = 0.12 p6 0.17 p8 = 0.19

(a) Laske yhden pikselin sisältämän infonnaation entropia H1 bitteinä.

(b) Muodosta harmaatasoille parhaat mahdolliset Huffman-, Bl-, B2- ja S2 koodit.

(c) Laske muodostamillesi koodeille keskimääräiset sananpituudet R.

(3 p)

6. Luokitteluun käytetyt ikkunat (template) virittävät kaksi aliavaruutta seuraavasti:

Aliavaruus l: 1 1

1 1

Aliavaruus 2: 1 -1 1 -1 1 1

1 -1 -1 1 -1 -1

Luokiteltava vektori on: 0.5 0.7

0.4 0.2

Laske vektorin ja sen projektioiden välinen kulma kummassakin aliavaruudessa.

Mikä on vektorin luokka?

(3 p)