Tentti 131.1.1995 / OS
1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin tai selosta käsitteet:
a) Rengastumisilmiö (ringing); sen esiintyminen ja selitys.
b) Harmaataso-värimuunnokset (gray level to color transformations) ja niiden
käyttösovellutukset.
c) Mediaanisuodatuksen periaate ja ominaisuudet (sovellutukset).
d) Deltamodulaation (Delta Modulation, DM) periaate ja lohkokaavio.
(2 p)
2. -Tarkastellaan alla olevassa kuvassa olevia alikuvia S1 ja S2. Olkoon V ={1}. Tutki, kuinka monesta yhtenäisestä komponentista (connected component) S1 ja S2 koostuvat ja ovatko S1 ja S2 vierekkäisiä (adjacent) seuraavien yhtenäisyysmittojen mielessä?
(a) 4-yhtenäisyys (4-connected)
(b) 8-yhtenäisyys
(c) m-yhtenäisyys
S1 S2
0| 1 1 0 0| 0 0 0 0 |0
1| 0 0 1 0| 0 1 0 0 |1
0| 0 0 1 1| 0 1 0 0 |1
1| 1 1 0 0| 1 1 1 0 |0
1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
(2 p)
3. Tarkastellaan 64 x 64 kuvaa, jossa on kahdeksan harmaatasoa jakautuneena alla olevan taulukon mukaisesti:
rk nk
r0 = 0 81
r1 = 1/7 122
r2 = 2/7 245
r3 = 3/7 329
r4 = 4/7 656
r5 = 517 850
r6 = 6/7 1023
r7 = 1 790
(a) Laske ja piirrä histogrammi.
(b) Tasoita histogrammi! Laske ja piirrä muunnosfunktio T(rk) sekä tasoitettu histogrammi.
(c) Miten histogrammin tasoitus eroaa histogrammin spesifioinnista?
(3 p)
4. Tarkastellaan monokromaattista 8x8 kuvaa, jossa on yhteensä 64 harmaatasoa. Halutaan poistaa kuvasta redundanttia informaatiota riveittäin.
Tarkastellaan esimerkkinä riviä { 12, 12, 13, 13, 10, 13, 57, 54}
(a) Muodosta rivin 3 bitin IGS-koodi
(b) Muodosta riviä vastaava mahdollisimman lyhyt koodi
(c) -Vertaa koodien keskimääräistä pituuksia suoraan binäärikoodiin (bittejä on yhteensä
6). Miten pikselien välistä redundanssia voitaisiin vähentää?
(2 p)
5. Kuvassa on kahdeksan harmaatasoa (w1... w8), joiden todennäköisyydet ovat:
pl=0.03 P3=0.11 P5=0.15 P7=0.18
P2 = 0.05 P4 = 0.12 P6=0. 17 p8 = 0.19
(a) Laske yhden pikselin sisältämän informaation entropia H1 bitteinä.
(b) Muodosta harmaatasoille parhaat mahdolliset koodit seuraavia koodeja käyttäen: (1) Huffman, (2) B2-koodi ja (3) Binäärinen siirtokoodi (binary shift) S2-koodi.
(c) Laske muodostamillesi koodeille keskimääräiset sananpituudet R.
(3 p)
6. Kaksidimensioisen maskin (template) sijasta voidaan käyttää kaksi kertaa peräkkäin yksidimensioista maskia. Osoita, että gradientin approksimointiin käytetyt Sobelin 3x3-maskit (kuva) voidaan toteuttaa käyttämällä yksidimensioista differenssimaskia [-1 0 1] (tai sen transpoosia) ja sen jälkeen yksidimensioista tasoittavaa maskia [1 2 1] (tai sen transpoosia).
(3 p)
zl z2 z3 -1 -2 -1 -1 0 1
z4 z5 z6 0 0 0 -2 0 2
z7 z8 z9 1 2 1 -1 0 1
(a) (b) (c)
(a) Tarkasteltava 3x3 kuva-alue, (b) Sobelin Gx-maski, (c) Sobelin Gy-maski